O istej kubickej involúcii v Pn(k) On Certain Cubic Involution in Pn(k) Ján Čižmár
|
||
Abstrakt. V článku je opísaná biracionálna korešpondencia v n-rozmernom projektívnom priestore Pn(k) nad algebricky uzavretým poľom k charakteristiky 0. Dvojicami korešpondujúcich bodov sú priesečníky priamok (n-1)-rozmerného zväzku priamok s jednotlivými nadkvadrikami zväzku nadkvadrík, ak existujú. Sú opísané množiny fundamentálnych, iregulárnych a biregulárnych bodov korešpondencie, ako aj homaloidný systém. |
Abstract. In this paper a birational correspondence in an n-dimensional projective space Pn(k) over an algebraically closed field of the characteristic 0 is described. Pairs of corresponding points – if they exist – are intersection points of lines of a (n-1)-dimensional pencil of lines with hyperquadrics of a pencil of hyperquadrics. The sets of fundamental, irregular and biregular points as well as the system of homaloids are described. | |
Kľúčové slová: korešpondencia, biracionálna transformácia, involúcia 3.stupňa, fundamentálny bod, iregulárny bod, biregulárny bod, homaloid |
Key words: correspondence, birational transformation, involution of the 3rd degree, fundamental point, irregular point, biregular point, homaloid |
|
Afi nné zobrazenia a Pohlkeho veta Affine Mappings and Pohlke's Theorem Marianna Polednová
|
||
Abstrakt. V rovnobežnom premietaní trojrozmerného priestoru na rovinu hrá dôležitú úlohu Pohlkeho veta. V článku ukážeme jeden spôsob dôkazu tejto vety. Zvolili sme analytickú metódu s využitím vlastností afinných zobrazení. Dôkaz je založený na možnosti rozkladu nebijektívneho afinného zobrazenia na podobnostné zobrazenie a rovnobežné premietanie. |
Abstract. Pohlke’s theorem plays a significant role in a parallel projection of Euclidean space to a plane. One approach of its proof is presented in the paper, in which the analytical method has bee chosen utilising characteristic properties of affine mappings. The proof is based on a possibility of non-bijective affine mapping decomposition on an equiform mapping and a parallel projection. | |
Kľúčové slová: afinné zobrazenie, Pohlkeho veta, invarianty afinného zobrazenia, podobnostné zobrazenie, rovnobežné premietanie, transformácia súradnicovej sústavy |
Key words: affine mapping, Pohlke’s theorem, invariants of affine mapping, equiform mapping, parallel projection, transformation of coordinate system |
|
|
Martin Samuelčík
|
||
Abstrakt. Parametrické telesá vznikli prirodzeným rozšírením parametrických kriviek a plôch, ktoré sú dostatočne opísané a známe v odbore geometrického modelovania a sú definované pomocou trojparamatrických funkcií. V našej práci opíšeme špeciálny druh parametrických telies, ktoré sú definované pomocou siete riadiacich vrcholov, pričom hranica telesa je daná zjednotením niekoľkých Bézierovych záplat (v tejto práci pôjde hlavne o Bézierove trojuholníky). Trojparametrická funkcia definujúca parametrické teleso má známy Bézierov tvar, pričom používa zovšeobecnené Bernsteinove polynómy a zovšeobecnené barycentrické súradnice. V práci ukážeme aj niektoré modelovacie a vizualizačné možnosti pre viacstenné Bézierove telesá. |
Abstract. Parametric volumes are a natural extension of well-known parametric curves and surfaces in the field of geometric modeling. These volumes are defined using trivariate functions. In our paper, we present one kind of parametric volumes that are defined by the set of control vertices and the volume’s boundary consists of arbitrary number of Bézier patches (in this work mainly Bézier triangles). The trivariate function that defines the volume is expressed in the generalized Bézier form using generalized barycentric coordinates and generalized Bernstein polynomials. We also present basic modeling procedures and visualization options for multi-sided Bézier volumes. | |
Kľúčové slová: parametrické telesá, CAGD, zovšeobecnené barycentrické súradnice |
Key words: parametric volumes, CAGD, generalized barycentric coordinates |
|
Improving Presentation of 2D Images in a Virtual Museum ... Zlepšovanie prezentácie 2D obrázkov vo virtuálnom múzeu ... 1Ivana Varhaníková, 2Andrej Ferko
|
||
Abstrakt. V tomto článku skúmame, kam by mal autor virtuálnej prehliadky zakomponovať kameru, aby virtuálny návštevník čo najlepšie vnímal 2D obraz a ako rám a modifikovateľnosť vo forme aktivizačnej minihry môžu ovplyvniť prezentáciu 2D exponátov vo virtuálnom múzeu a galérii. V dvoch používateľských anketách sme vykonali kvantitatívne vyhodnotenie. Postupy budeme aplikovať na návrh prehliadok virtuálneho múzea Comeniana. Ponúkame dve aplikácie v prostredí Flash na praktické vyskúšanie. |
Abstract. In this paper, we study where the creator of a virtual tour should place a camera for the best presentation of 2D image, how frame and modification in a form of activizing minigame could afford the presentation of paintings in a virtual museum or gallery. We report quantitative evaluation from two user studies. Both methods will be used for design of virtual tours in a virtual museum Comeniana. We offer two flash applications for practical trial. | |
Kľúčové slová: 2D obsah, najlepší pohľad, virtuálna galéria, flash |
Key words: 2D content, best view, frame, virtual gallery, anamorphism, flash |
|
Sila vlastností jazyka matematík
Andrej Ferko
|
||
Abstrakt. Zamyslenie nad inšpiráciami z knihy Jazyk a zmena od Ladislava Kvasza. |
Abstract. Selected inspirations from the book Language and the Change (in Slovak) by Ladislav Kvasz. | |
truni.sk, cizmar