How to Build a Model for Crowd Simulation

Ako vytvoriť model simulácie davu

¹Jana Běhal Dadová, ²Tomáš Dado, ³Andrej Ferko, ⁴David Běhal

Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, Comenius University
Mlynská dolina, 842 48 Bratislava, SR
¹e-mail: jana.dadovafmph.uniba.sk
²e-mail: tomas.dadofmph.uniba.sk
³e-mail: andrej.ferkofmph.uniba.sk
⁴e-mail: david.behalfmph.uniba.sk

Abstrakt.  V tomto článku prezentujeme základný model, ktorý môže byt’ použitý pre vytvorenie celkovej simulácie davu s interakciou, správaním a agentmi. Náš model je všeobecný a univerzálny, preto je vhodný pre akúkol’vek simuláciu davov. Na druhej strane definuje iba jej základné prvky. Iné modely ponúkajú nepresný opis základných pojmov a my prinášame formálnejší opis prvkov.

Abstract.  We present a basic model that can be used to create a whole crowd simulation with interaction, behavior and agents. Our model is general and universal, therefore can be used for any crowd simulation, but defines only core elements. Moreover, other models only vaguely describe all terms and interaction between agents and we bring more formal description.

Kľúčové slová:  simulácia davov, model

Key words:  crowd simulation, model

Späť

Minkowského súčin bodu a krivky, resp. plochy v trojrozmernom euklidovskom priestore

Minkowski Product of Point and Curve or Surface in the Three Dimensional Euclidean Space

¹Jana Dobrakovová, ²Viera Záhonová

Ústav matematiky a fyziky, Strojnícka fakulta STU,
Nám. slobody 17, 812 31 Bratislava, SR
¹e-mail: jana.dobrakovovastuba.sk
²e-mail: viera.zahonovastuba.sk

Abstrakt.  Článok sa zaoberá Minkowského súčinom jednobodových množín v určitých špeciálnych polohách s niektorými krivkami a plochami v trojrozmernom euklidovskom priestore. Konštruujú sa v ňom tiež transformačné matice zodpovedajúcich lineárnych zobrazení, v závislosti od polohy príslušného bodu.

Abstract.  Minkowski product of one-point sets in certain special positions with some curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space is investigated in the paper. There are also constructed transformation matrices of corresponding linear mappings, depending on the position of the respective point.

Kľúčové slová:  Minkowského súčin, vonkajší súčin, lineárne zobrazenia, krivky, rovinné krivky, plochy, hranice plôch

Key words:  Minkowski product, outer product, linear mappings, curves, plane curves, surfaces, boundaries of surfaces

Späť

Marian Drugda a jeho variabily

Marian Drugda and His Variabils

¹Božena Koreňová, ²Martin Ambroz

Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie, Technická univerzita vo Zvolene
Masarykova 24, 960 53 Zvolen, SR
¹e-mail: bobakorengmail.com
²e-mail: ambroz.martin.mlgmail.com

Abstrakt.  V článku charakterizujeme geometrické umenie, uvádzame základné informácie zo života a tvorby umelca Mariana Drugdu, a venujeme sa geometrickému rozboru variabilov a ich modelovaniu v Geogebre.

Abstract.  In this paper we describe the geometric art, we introduce basic information about life and creation of fine artist Marian Drugda, and we deal with geometric analysis of his variabils and their modelling in GeoGebra.

Kľúčové slová:  geometrické umenie, variabily, permutácie a variácie, posunutie, rotácia, osová súmernosť, lineárne transformácie, transformačné matice

Key words:  geometric art, variabils, permutations and variations, translation, rotation, axial symmetry, reflection, linear transformations, transformation matrices

Späť

Algoritmy testování osové symetrie na strukturovaných bodových mračnech

Algorithms for Testing Axial Symmetry of Structured Point Clouds

Petra Surynková

Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze
Sokolovská 83, 186 75 Praha 8, ČR
e-mail: petra.surynkovamff.cuni.cz

Abstrakt.  V článku se budeme zabývat výsledky analýzy strukturovaných bodových množin (tzv. mračen bodů) z hlediska osových symetrií. Speciálně se zaměříme na mračna bodů, která reprezentují povrchy rotačních válcových ploch a obecných rotačních ploch. Navrhujeme nové iterační algoritmy pro hledání osových symetrií založené na diferenciálních numerických metodách. Testování algoritmů provádíme na počítačově generovaných datech a datech získaných skenováním geometrických modelů. K implementaci navržených postupů používáme moderní výpočetní prostředí MATLAB. Nově popsané algoritmy aplikujeme při tvorbě povrchové triangulace reprezentující zkoumaný povrch.

Abstract.  The paper addresses the results of a method for analysis of the structured point clouds with aspect to line symmetry. We focus especially on the point clouds representing specific surfaces – cylinders of revolution and general surfaces of revolution. We suggest new iterative methods of searching for the axis of symmetry based on differential numerical procedures. The correctness of the algorithms is verified using synthetically generated data and the data obtained by scanning of the geometrical models. The proposed algorithms are implemented in a modern programming language and interactive environment MATLAB. New designed algorithms are used for the construction of the surface triangulation approximating the given point cloud.

Kľúčové slová:  mračno bodů, osa symetrie, rotační plocha, 3D skenování, povrchová triangulace

Key words:  point cloud, axis of symmetry, surface of revolution, 3D scanning, surface triangulation

Späť