O hlavných ideáloch v pologrupách s ohľadom na ich podmnožiny

On principle ideals in semigroups with respect to their subsets

Imrich Abrhan

Silvánska 11, 841 04 Bratislava, Slovenská republika

Abstract. V práci definujeme niekoľko významných pojmov teórie pologrúp, opíšeme niektoré vlastnosti rôznych hlavných ideálov v podpologrupách a ich vzájomné súvislosti a uvedieme príklady zaujímavých pologrúp so špeciálnymi ideálmi s ohľadom na ich podmnožiny.

Abstrakt. Several important concepts of the semigroup theory are defined in the paper, some of the properties and relations of various principle ideals in subsemigroups are described and examples of special semigroups with specific ideals with respect to their subsets are presented.

Kľúčová slova: hlavný ľavý (pravý, oboj-stranný), hlavná parciálna grupa, hlavná parciálna ľavá grupa, jednoduchý a úplne jednoduchý obojstranný ideál v pologrupe S s ohľadom na ich podmnožiny

Keywords: principle left (right, double-sided), principle partial group, principle partial left group, simple and completely simple double-sided in semigroup S with respect to their subsets

Späť

Fitting a triangle on 3 lines

Umiestnenie trojuholníka na 3 priamky

Anton Gfrerrer

Institute of Geometry, University of Technology
Kopernikusgasse 24, 8010 Graz, Austria
e-mail: gfrerrertugrazc.at

Abstrakt. Predstavíme riešenie nasledujúceho problému: Nech g₁, g₂, g₃ sú ľubovolné priamky priestoru a T⁰₁ T⁰₂ T⁰₃ je trojuholník. Nájdite takú polohu T₁T₂T₃ trojuholníka T⁰₁ T⁰₂ T⁰₃ aby T_i ∈ g_i, i = 1; 2; 3. Opíšeme tiež vzájomnú polohu g₁, ,g₂, g₃ a T₁T₂T₃ za predpokladu, že body T_i sa môžu pohybovať po priamkach g_i, i = 1; 2; 3.

Abstract. We present a solution to the following fitting problem: Let g₁, g₂, g₃ be arbitrary lines in space and let T⁰₁T⁰₂T⁰₃ be some triangle. Find poses T₁,T₂,T₃ of   T⁰₁T⁰₂T⁰₃ with T_i ∈ g_i, i = 1; 2; 3. We also characterize the configurations of g₁, ,g₂, g₃ and T₁T₂T₃ admitting a motion where T_i runs on g_i, i = 1; 2; 3.

Kľúčové slová: umiestnenie trojuholníka: pohyb po priamkach

Keywords: triangle fitting; motions with straight line paths

Späť

Zobrazení hyperbolického paraboloidu.
Návod pro zobrazení plochy technické praxe v programech GeoGebra a Maple

Visualisation of a hyperbolic paraboloid.
Instructions for displaying this surface of technical practise in GeoGebra and Maple programs.

Alice Králová

Lesnická a dřevarřká fakulta Mendelovy univerzity v Brně
Zemědelská 810/3, 613 00 Brno, Česká republika
e-mail: alice.kralovamendelu.cz

Abstrakt. Článek předkládá odvození parametrických rovnic hyperbolického paraboloidu. Pomocí nich můžeme vytvořrit grafickou reprezentaci této plochy v programech GeoGebra a Maple.

Abstract. This article presents the deduction of parametric equations of the hyperbolic paraboloid. Thus we can create a graphical representation of this surface in the GeoGebra and Maple graphics programs.

Späť

Spomienka na doc. RNDr. Jozefa Zámožíka, CSc.

Memories on doc. RNDr. Jozef Zámožík, CSc.

Daniela Velichová
Dagmar Szarková
Daniela Richtáriková

Výbor Slovenskej spoločnosti pre Geometriu a Grafiku
Námestie slobody 17, 812 31 Bratislava, Slovenská republika
e-mail: ssggssgg.sk

Abstract. Spomienka na doc. RNDr. Jozefa Zámožíka, CSc., ktorý svoju životnú púť ukončil 17. januára 2023, na jeho významnú činnosť v odbornej a vedeckej oblasti, kde výrazne ovplyvnil smerovanie vývoja odborov deskriptívna – konštruktívna a počítačová geometria.

Abstrakt. Memories on doc. RNDr. Jozef Zámožík, CSc., who ended his life´s journey on January 17, 2023, on his substantial activity in the professional and scientific field where he significantly influenced advancement of descriptive – constructive and computer geometry.

Späť