Generalised intrinsic and extrinsic lengths in submanifolds Zovšeobecnené vnútorné a vonkajšie dĺžky na podvarietách Johan Gielis
|
||
Abstrakt. Cieľom tohto článku je predstaviť Gielisovu superformulu (transformáciu) a vysvetliť jej súvislosti s objavom a vývojom mnohých významných geometrických teórií v rámci historického kontextu 18. - 21. storočia. |
Abstract.Aim of this paper is to introduce the Gielis superformula (transformation) and explains its connections to development of striking geometric theories within the historical context of the 18th - 21st century. | |
Kľúčové slová: Gielisova superformula, super-elipsa, Lorentzova transformácia, zakrivený priestor, Finslerova-Riemannova geometria, Lamého-Minkowského geome-tria, minimálne plochy, neorientovateľné plochy, uzly a linky, kužeľosečky |
Keywords: Gielis superformula, super-ellipses, Lorentz transformation, curved space, Finsler-Riemann geometry, Lamé-Minkowski geometry, minimal surfaces, non-orientable surfaces, knots and links, conic sections |
|
On Kárteszi Type Triangle Geometry by Geometric (Grassmann-Clifford) Algebra O Kártesziho geometrii trojuholníka cez geometrickú (Grassmanovú-Cliffordovú) algebru Emil Molnár
|
||
Abstrakt. Na pamiatku Ferenca Kártesziho sa riadim jeho didaktickým krédom. Narysujme trojuholníky nad stranami trojuholníka ABC v euklidovskej rovine, povedzme ABC*, BCA*, CAB*, a uvažujme o úsečkách AA*, BB*, CC*. Špeciálne začiatočné podmien-ky zabezpečujú, že dané úsečky sa navzájom pretínajú v bode K, ktorý nazveme Kártesziho bod na jeho počesť. Neskôr objavená (~1850) silná a veľmi užitočná teória (Grassmannom a Cliffordom, ako analógia k vektorovému súčinu) slúži ako jednotná metóda na ďalšie zaujímavé štúdium. |
Abstract. To Memory of Ferenc Kárteszi I follow His Didactical Credo. Draw triangles outward on sides of a given triangle ABC in the Euclidean plane, say ABC*, BCA*, CAB* and consider the segments AA*, BB*, CC*. Special starting conditions guarantee that the above segments intersect each other in a point K, called Kárteszi points to His Honour. The later (~1850) strong and very useful machinery (by Grassman and Clifford, in analogy of vector cross product) serves as a unified method and further interesting discussions. | |
Kľúčové slová: geometria trojuholníka, projektívna geometrická (Grassmannova-Cliffordova) algebra, absolútna geometria Jánosa Bolyaia, riešenie úloh pomocou geometrickej transformácie |
Keywords: triangle geometry, projective geometric (Grassmann-Clifford) algebra, absolute geometry by János Bolyai, problem solving by geometric transformation |
|
Gnómonická azimutálna projekcia na ciferníku slnečných hodín Gnomonic azimuthal projection on sundial dial Margita Vajsáblová, Juliana Beganová
|
||
Abstrakt. Na slnečné hodiny sa môžeme pozerať z pohľadu histórie, filozofie, astronómie, umenia, ale aj matematiky a geometrie. Ciferníky slnečných hodín obsahujú obrazy poludníkov a rovnobežiek guľovej plochy v gnómonickej azimutálnej projekcii. Cieľom príspevku je ukázať tieto súvislosti, formulovať konštrukcie čiar ciferníkov viacerých typov slnečných hodín pomocou gnómonickej azimutálnej projekcie, kde hlavný prínos príspevku je vo formulácii vzťahov pre určenie jej parametrov v súvislosti so zemepisnou polohou roviny ciferníka, jej orientáciou a dĺžkou gnómonu slnečných hodín. Uvedené vzťahy sú aplikované pri vykreslení ciferníkov rôznych slnečných hodín v softvéri Wolfram Mathematica |
Abstract. We can look at sundials from the perspective of history, philosophy, astronomy, art, but also mathematics and geometry. Sundial dials contain images of the meridians and parallels of a spherical surface in a gnomonic azimuthal projection. The aim of the paper is to show these connections, to formulate the constructions of the dial lines of several types of sundials using gnomonic azimuthal projection. The main contribution of this paper is in the creation of formulas for determining its parameters in relation to the geographical location of the dial plane, its orientation and the length of gnomon of sundial. In Wolfram Mathematica software, we applied these derived formulas in the rendering of the dials of various sundials. |
|
Kľúčové slová: slnečné hodiny, deklinácia Slnka, gnómonická projekcia, gnómon |
Keywords: sundial, solar declination, gnomonic projection, gnomon |
|
Prof. RNDr. Ján Čižmár, CSc. – laureát Ceny Petra Pavla Bartoša 2025 Prof. RNDr. Ján Čižmár, CSc. – laureate of the Peter Pavol Bartoš Prize 2025 Daniela Velichová
|
Abstrakt. V článku informujeme čitateľov o Cene Petra Pavla Bartoša 2025, ktorú Slovenská matematická spoločnosť, sekcia JSMF, udelila dlhoročnému spolupracovníkovi SSGG, nášmu váženému kolegovi prof. RNDr. Jánovi Čižmárovi, CSc. |
Abstract. In this paper we inform readers about Peter Pavol Bartoš prize 2025 that was awarded by the Slovak Mathematical Society, JSMF section, to long-time collaborator of SSGG, our esteemed colleague prof. RNDr. Ján Čižmár, CSc. |
Kľúčové slová: Cena Petra Pavla Bartoša, Slovenská matematická spoločnosť, JSMF, osobnoti slovenskej matematiky |
Keywords: Peter Pavol Bartoš prize, Slovak Mathematical Society, JSMF, personalities of Slovak mathematics |
|
uantwerpen.be