Poslaním spoločnosti je presadzovať medzinárodnú spoluprácu a stimulovať vedecký výskum a rozvoj metodológie v oblasti geometrie a počítačovej grafiky.
Spoločnosť je nezisková medzinárodná organizácia s registrovanou administratívnou kanceláriou, ktorá je sídlom prezidenta spoločnosti.

Aktuálnym prezidentom ISGG je prof. Liang-Yee Cheng z Univerzity v Sao Paulo, v Brazílii.
Vice-prezidentom pre Európu, Blízky Východ a Afriku je prof. Hans-Peter Schröcker, Univerzita v Insbruku, Rakúsko.