G

 

slovenský časopis pre geometriu a grafiku

ročník 15 (2018), číslo 30

 

Slovak Journal for Geometry and Graphics

Volume 15 (2018), Number 30
 

ISSN 1336-524X

 

Obsah - Contents


Golden section: applications in domain of landscape architecture
Zlatý rez: aplikácie v oblasti krajinnej architektúry
Biljana Jović, Daniela Velichová, Milena Cvjetić . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5


Teaching calculus with Maria Gaetana Agnesi
Učíme analýzu s Máriou Gaetanou Agnesi
Paola Magnaghi-Delfino, Tullia Norando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19


Reinterpreting Pablo Picassoʼs paintings using Bézier curves
Reinterpretácia kresieb Pabla Picassa pomocou Bézierovych kriviek
Cristina Păcurar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35


Shape distribution approach to measure similarity of triangular meshes
Tvarové rozdelenia na určovanie miery podobnosti trojuholníkových sietí
Nikola Pajerová, Ivana Linkeová . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

 

Abstrakty - Abstracts

 

Golden section: applications in domain of landscape architecture

Zlatý rez: aplikácie v oblasti krajinnej architektúry

1Biljana Jović, 2Daniela Velichová, 3Milena Cvjetić

1,3Department of Landscape Architecture and Horticulture, Faculty of Forestry, University of Belgrade Kneza
Višeslava 1, 11030 Belgrade, Serbia
2Faculty of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava
Námestie slobody 17, 812 31 Bratislava, Slovakia
1e-mail: biljana.jovicsfb.bg.ac.rs
2e-mail: velichovastuba.sk
3e-mail: milenarajkovic11gmail.com1

 

Abstract.  This paper deals with the analysis of the relationship between natural structures and golden cross sections, and application of the golden cross section in the domain of landscape architecture. The aspects and research results shown in this paper are concerning the geometric construction of the golden section and its applications by the elements of visual aesthetics in landscape architecture as the basic elements of the composition. The aim of the paper is the systematization of elements from the aspect of using the golden section, as well as the application on concrete examples in domain of landscape architecture.

Abstrakt. Článok pojednáva o vzťahoch medzi prírodnými štruktúrami a zlatým rezom a analyzuje niekoľko príkladov aplikácií zlatého rezu v oblasti krajinnej architektúry. Prezentované sú výsledky výskumu týkajúce sa podstaty geometrickej konštrukcie zlatého rezu a predstavené sú niektoré ukážky aplikácií konštrukcie zlatého rezu pomocou prvkov vizuálnej estetiky v krajinnej architektúre, ktoré sú základnými prvkami kompozície. Cieľom tohto článku je systematizácia spomenutých prvkov z pohľadu využitia zlatého rezu a ich aplikácia na konkrétnych príkladoch  z oblasti krajinnej architektúry.

Key words: golden section, geometry, bionics, nature, landscape architecture

Kľúčové slová: zlatý rez, geometria, bionika, príroda, krajinná architektúra

Back


Teaching calculus with Maria Gaetana Agnesi

Učíme analýzu s Máriou Gaetanou Agnesi

1Paola Magnaghi-Delfino, 2Tullia Norando

1,2Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano
Piazza Leonardo da Vinci, 32 20133 Milano, Italy
1e-mail: paola.magnaghipolimi.it
2e-mail: tullia.norandopolimi.it

 

Abstract.  In 2018, we celebrated the three hundredth anniversary of the birth of Maria Gaetana Agnesi, mathematician and benefactress, born in Milan (Italy). We have examined the Analytical Institutions, the main work of Maria Gaetana, that she dedicated to students’ education. We think that pre-university students can acquire the fundamental mathematical ideas in Differential Calculus using methods and ideas proposed in the books that go back to the origins of the Analysis. From this point of view, we can use many suggestions and examples, contained in Agnesi’s Books.

Abstrakt. V roku 2018 uplynulo tristo rokov od narodenia Márie Gaetany Agnesi, matematičky a dobrodinky, ktorá sa narodila v Miláne (v Taliansku). Preskúmali sme Analytické inštitúcie, hlavné dielo Márie Gaetany, ktoré venovala vzdelávaniu študentov. Sme presvedčení, že študenti si pred začatím štúdia na vysokej škole môžu osvojiť základné matematické pojmy diferenciálneho počtu pomocou metód a ídeí navrhnutých v tejto knihe datujúcej sa do odobia zrodu analýzy. Stačilo by využiť niektoré z množstva návrhov a príkladov obsiahnutých v knihe od Agnesi.

Key words:  history of mathematics, cycloid, versiera, Maria Gaetana Agnesi

Kľúčové slová: dejiny matematiky, cykloida, versiéra, Mária Gaetana Agnesi

Back


Reinterpreting Pablo Picassoʼs paintings using Bézier curves

Reinterpretácia kresieb Pabla Picassa pomocou Bézierovych kriviek

Cristina Păcurar

Faculty of Mathematics and Informatics, Transilvania University of Braşov
Bulevardul Eroilor 29, 500036 Braşov, Romania
e-mail: cristina_pacurar22yahoo.com

 

Abstract. The present paper is composed of two parts concerning Pablo Picasso’s artworks reinterpreted through Bézier curves. For the first part, we aim to reproduce a famous line drawing of Pablo Picasso with the use of Bézier curves. Moreover, we also give another representation for the drawing from a point of view more specific to the Cubism artistic movement. In the second part, we analyze one of the portraits of Dora Maar and try to find another appearance for the painting through an inverse process from the one applied in the first part.

Abstrakt. Predložený článok pozostáva z dvoch častí  venovaných reinterpretácii diel Pabla Picassa pomocou Bézierovych kriviek. V prvej časti je cieľom použiť Bézierove krivky na reprodukciu slávnej kresby Pabla Picassa, ktorá bola vytvorená ako čiara jedným ťahom. Uvedená je aj ďalšia reprezentácia tejto kresby, ktorá sa javí ako typickejšia pre umelecké hnutie kubizmus. V druhej časti analyzujeme portrét Dory Maar a pokúsime sa nájsť iný vzhľad tejto maľby procesom inverzným k procesu použitému v prvej časti článku.

Key words: Pablo Picasso, low-complexity art, drawings, Bézier curves, Tête de femme, Dora Maar, Cubism, Bernstein polynomials

Kľúčové slová:  Pablo Picasso, prosté umenie, kresby, Bézierove krivky, Tête de femme, Dora Maar, kubizmus, Bernštejnove polynómy.

Back


Shape distribution approach to measure similarity of triangular meshes

Tvarové rozdelenia na určovanie miery podobnosti trojuholníkových sietí

1Nikola Pajerová, 2Ivana Linkeová

1,2Department of Technical Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, Czech Technical University in Prague
Karlovo nám. 13, 121 35 Praha 2, Czech Republic
1e-mail: Nikola.Pajerovafs.cvut.cz
2e-mail: Ivana.Linkeovafs.cvut.cz


Abstract.  The need to measure a similarity between two 3D objects belongs to highly challenging problems in computer graphics. In this paper, a shape distributions approach based on three different shape functions is used to compute a similarity measure of triangular meshes obtained by optical scanning. The evaluation based on a measurement system analysis (MSA), a statistical method commonly used in quality management systems, is applied to assess the capability of individual shape distributions.

Abstrakt.  Určení míry podobnosti mezi dvěma 3D objekty patří k vysoce náročným problémům počítačové grafiky. V tomto článku jsou k výpočtu míry podobnosti trojúhelníkových sítí, které byly získány optickým skenováním, použita tvarová rozdělení tří různých tvarových funkcí. Vyhodnocení založené na analýze systému měření (MSA – measurement system analysis), což je statistická metoda běžně užívaná v systému řízení jakosti, je použito pro posouzení způsobilosti jednotlivých tvarových rozdělení.

Key words:  :  triangular mesh, shape function, shape distribution, MSA

Kľúčové slová: trojúhelníková síť, tvarová funkce, tvarové rozdělení, MSA

Back