G

 

slovenský časopis pre geometriu a grafiku

ročník 16 (2019), číslo 32

 

Slovak Journal for Geometry and Graphics

Volume 16 (2019), Number 32
 

ISSN 1336-524X

 

Obsah - Contents


Vizualizácia a korekcia mentálneho obrazu
Visualization and correction of mental image
Mária Kmeťová, Renáta Vágová . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5


220 rokov Mongeovej Géométrie descriptive
220 years of Monge Géométrie descriptive
Jakub Poruba, Věra Ferdiánová . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17


From the triangle to tetrahedrons, simplices and polytopes
Od trojuholníka k štvorstenom, simplexom a polytopom
Gunter Weiss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

 

Abstrakty - Abstracts

 

Vizualizácia a korekcia mentálneho obrazu

Visualization and correction of mental image

1Mária Kmeťová, 2Renáta Vágová

1,2Katedra matematiky FPV UKF Nitra
Trieda A. Hlinku 1, 949 74 Nitra, Slovenská republika
1e-mail: mkmetovaukf.sk
2e-mail: renata.vagovaukf.sk

 

Abstrakt.  V tomto článku poskytneme stručný prehľad zmeny obsahu pojmu vizualizácia a ďalších pojmov s ním súvisiacich. Vizualizácia je neodmysliteľnou súčasťou abstraktného myslenia aj v matematike a takisto nevyhnutným predpokladom tvorby mentálnych predstáv. Proces tvorby mentálneho obrazu a jeho korekciu sme sledovaali u žiačky druhého ročníka gymnázia po preberaní učiva zo stereometrie vo forme prípadovej štúdie. Snažili sme sa čo najpresnejšie zachytiť podrobnosti v jej uvažovaní pri riešení stereometrického problému najprv bez pomôcok a potom pomocou GeoGebra appletu a takzvaného navigačného listu ktorý slúžil na preklenutie ťažkostí v pochopení priestorovej reprezentácie problému v dynamickom prostredí.

Abstract. In this article, we provide a brief overview of changing the content of the term visualisation and other related terms. Visualisation is an integral part of abstract thinking also in mathematics and a necessary prerequisite for the creation of mental ideas. We observed the process of mental image creation and its correction in one second-year high school student after taking the subject matter from solid geometry in the form of a case study. We tried to capture the details in her thinking as accurately as possible when solving a solid geometry problem, first without tools and then using the GeoGebra applet and the so-called navigation guide, which served to overcome difficulties in understanding the spatial representation of the problem in the dynamic environment.

Kľúčové slová:  vizualizácia, mentálny obraz, stereometria, dynamický geometrický softvér, GeoGebra /p>

Key words: visualisation, mental image, solid geometry, dynamic geometry software, GeoGebra

Späť

Back 

220 rokov Mongeovej Géométrie descriptive

220 years of Monge Géométrie descriptive

1Jakub Poruba, 2Věra Ferdiánová

Katedra matematiky Přírodovědecká fakulta, Ostravská univerzita
30. dubna 22, 701 03 Ostrava, Česká republika
1e-mail: jakub.porubaosu.cz
2e-mail: vera.ferdianovaosu.cz

 

Abstrakt.  Před 220 lety vydal Gaspard Monge svou Géométrie descriptive, která byla po dlouhých patnáct let vojenským tajemstvím. Díky tomu je považován za otce deskriptivní geometrie, vynikal však také v dalších oblastech matematiky. Cílem článku je poukázat na jeho osobu a představit modely, které byly v rámci užití Mongeova promítání vytvořeny. Modely je možno vytvořit v „domácích podmínkách“ jen díky znalosti Mongeova promítání a GeoGebry.

Abstract. 220 years ago, Gaspard Monge published his Géométrie descriptive, which was a military secret for 15 years. Thus he is considered to be a father of Descriptive geometry, however, he excelled in other areas of mathematics. The aim of this article is to point out his personality and introduce models, that were created within the use of Monge projection. These models can be created in „home conditions“ only with knowledge of Monge projection itself and GeoGebra.

Klíčová slova:  Gaspard Monge, Mongeovo promítání, modely

Key words: Gaspard Monge, Monge projection, models

Späť

Back 

From the triangle to tetrahedrons, simplices and polytopes

Od trojuholníka k štvorstenom, simplexom a polytopom

Gunter Weiss

TU Vienna (Austria), TU Dresden (Germany)
e-mail: weissguntergmx.at

 

Abstract.  Polytopes are generalisations of polyhedrons with respect to the dimension, the latter generalising polygons to three dimensions. Especially for tetrahedrons and simplices translations of remarkable triangle properties (see [9]) to higher dimensions provide a rich playground for research and many open questions. This article is an attempt to show some aspects of elementary geometry of tetrahedrons and simplices. Thereby tetrahedrons with congruent face triangles, so-called equifaced tetrahedrons, will play an outstanding role.

Abstrakt.  Zovšeobecnením mnohostenov do vyšších dimenzií sú polytopy, tak ako sú mnohosteny zovšeobecnením mnohouholníkov do trojrozmerného priestoru. Analógia špecifických vlastností trojuholníkov (pozri [9]), aplikovaná na štvorsteny a simplexy vo vyšších dimenziách poskytuje bohatý priestor na štúdium a množstvo otvorených otázok. Tento článok chce ukázať niektoré aspekty elementárnej geometrie štvorstenov a simplexov, preto v ňom štvorsteny so zhodnými stenami, nazývané pravidelné štvorsteny, zohrávajú podstatnú úlohu.

Key words:  terahedron, simplex, triangle centre, equifaced tetrahedron

Kľúčové slová:  štvorsten, simplex, stred trojuholníka, pravidelný štvorsten

Back