G

 

slovenský časopis pre geometriu a grafiku

ročník 17 (2020), číslo 34

 

Slovak Journal for Geometry and Graphics

Volume 17 (2020), Number 34
 

ISSN 1336-524X

 

Obsah - Contents


Asymptoty elipsy? ... globálna a lokálna zaujímavosť vo vyučovaní nielen geometrie
Asymptotes to ellipse? ... global and local interest in teaching not only geometry
Zuzana Berger Haladová, Martina Bátorová, Andrej Ferko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5


Equidistants
Ekvidištanty
Daniela Velichová . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19


On Reconstructions of Dürer’s Polyhedron
O rekonštrukciách Dürerovho mnohostenu
László Vörös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

 

Abstrakty - Abstracts

 

Asymptoty elipsy? ... globálna a lokálna zaujímavosť vo vyučovaní nielen geometrie

Asymptotes to ellipse? ... global and local interest in teaching not only geometry

1Zuzana Berger Haladová, 2Martina Bátorová, 3Andrej Ferko

1,2,3Katedra aplikovanej informatiky Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského
Mlynská dolina, 84248 Bratislava, Slovak Republic
1e-mail: haladovafmph.uniba.sk
2e-mail: martina.batorovafmph.uniba.sk
3e-mail: ferkofmph.uniba.sk

 

Abstrakt.   Cieľom tohto textu je pokus navrhnúť objasnenia zaujímavých komunikačných situácií pomocou teórie i skúseností z virtuálneho kultúrneho dedičstva. Výklad ilustrujeme na vybraných témach geometrie a rozšírenej reality (AR).

Abstract. Our goal is an attempt to explain selected interesting communication situations using theory and experience from the virtual cultural heritage. We illustrate the approach on selected topics of geometry and augmented reality (AR).

Kľúčové slová:  vyučovanie geometrie, rozšírená realita

Key words: geometry education, augmented reality

Späť

Back 

Equidistants

Ekvidištanty

Daniela Velichová

Slovak University of Technology in Bratislava Faculty of Mechnical Engineering Institute of Mathematics and Physics
Námestie slobody 17, 812 31 Bratislava, Slovak Republic
e-mail: daniela.velichovastuba.sk

 

Abstract.  Basic concept of an equidistant set to a manifold reveals a bundle of problems connected to intrinsic geometric properties of the resulting geometric figure. Interesting problems of classical differential geometry are tasks to find a set of points equidistant to another set, curves equidistant to given curve in plane or on a surface, or to find surfaces equidistant to a given sets of points. A large variety of equidistancy definition novelty forms were introduced recently in different applications. Some of these issues are discussed in this paper, and few open questions are addressed, while possible approach ideas how to find their answers are suggested and shortly analysed.

Abstrakt. Základný pojem ekvidištanta variety odhaľuje mnoho problémov súvisiacich s vnútornými geomerickými vlastnosťami výsledného geometrického útvaru. Klasická diferenciálna geometria rieši zaujímavé problémy, ako určiť množinu bodov v rovnakej vzdialenosti od inej množiny, nájsť krivky ekvidištantné s danou krivkou v rovine alebo na ploche, či nájsť plochy ekvidištantné k danej množine bodov. Dnes sa objavuje tiež mnoho nových foriem definície ekvidištantnej množiny v súvislosti s rôznymi aplikáciami. Niektoré z nich sú spomenuté v tomto čánku, kde tiež uvedieme zopár otvorených otázok a stručnú analýzu možných prístupov k ich riešeniu.

Key words:  equidistant set of points, locus of points, offset, medial axis, median curve, mediatrix curve, almost equidistant set

Kľúčové slová: ekvidištantná množina bodov, miesto bodov, ofset, mediálna os, stredná, takmer ekvidištantná množina

Back


On Reconstructions of Dürer’s Polyhedron

O rekonštrukciách Dürerovho mnohostenu

László Vörös

Institute of Architecture University of Pécs
Vasvári Pál Utca 4, 7622 Pécs, Hungary
e-mail: voroslmik.pte.hu

 

Abstract. In Albrecht Dürer’s engraving Melencolia I, is depicted a solid carved from stone often called polyhedron by the several authors who have been dealt with possible reconstructions of this form based on supposed parameters and measurements in the picture. Most of the results cannot be justified satisfactorily or are not complete. The paper introduces some applicable geometric constructions and examinations in order to the verification of different reconstructions and the results of experiments based on new parameters or prescriptions.

Abstrakt.  V medyritine Albrechta Dürera Melencolia I je zobrazené teleso vytesané z kameňa, často označované za mnohosten autormi, ktorí sa zaoberali jeho rekonštrukciou. Väčšina autorov sa venovala rekonštrukcii tohto geometrického útvaru so zámerom zistiť jeho pravdepodobné rozmery na základe parametrov získaných meraním v obraze. Väčšinu týchto úvah však nemožno dostatočne odôvodniť, a niektoré sú neúplné. V článok uvádzame niekoľko použiteľných geometrických konštrukcií a výsledky experimentov použitím nových parametrov alebo postupov.

Key words: reconstruction, carved solid, Melencolia I, geometry and art

Kľúčové slová:   rekonštrukcia, vytesané teleso, Melencolia I, geometria a umenie

Back