Chord of conics

Tetiva kužeľosečiek

¹Jiří Blažek, ²Pavel Pech

^1,2Department of Mathematics, Faculty of Education University of South Bohemia
Jeronýmova 10, 371 15 České Budějovice, Czech Republic
¹e-mail: blazej02pf.jcu.cz
²e-mail: pechpf.jcu.cz

Abstract.  The paper deals with locus of points related to chords of conic sections. Firstly the locus is explored using dynamic geometry software GeoGebra, secondly using computer algebra system CoCoA by elimination the locus equation is derived. The locus is related to well-known theorems and concepts, as Simson line and Frégier point.

Abstrakt. Článek se zabývá množinou bodů, které se vztahují k tětivám kuželoseček. Množina bodů je nejprve vyšetřována pomocí systému dynamické geometrie GeoGebra. Poté je s použitím systému počítačové algebry CoCoA odvozena rovnice hledané množiny. Množina je v úzkém vztahu ke známým větám a pojmům, jako Simsonova přímka a Frégierův bod.

Keywords: conic sections, chord of conics, dynamic geometry, elimination ideal, Frégier point

Klíčová slova: kuželosečky, tětiva kuželoseček, dynamická geometrie, eliminační ideál, Frégierův bod

Back

Counting perfect star drawings

Počítanie kresieb dokonalých hviezd

Tomislav Došlić

University of Zagreb Faculty of Civil Engineering
Kačićeva 26, 10000 Zagreb, Croatia
e-mail: tomislav.doslicgrad.unizg.hr

Abstract. We discuss what makes an n-pointed star perfect, for which number of points such stars exist, and how many of them there are.

Abstrakt. Diskutujeme o tom, co robí n-cípu hviezdu dokonalou, pre aký pocet bodov takéto hviezdy existujú a kolko ich je.

Keywords: perfect star, regular polygon, star polygon

Kľúčové slová: dokonalá hviezda, pravidelný mnohouholník, hviezdicový mnohouholník.

Back

Geometria, kartografia a fyzika v nových knižných publikáciách Vydavateľstva SPEKTRUM STU

Geometry, cartography and physics in new book publications of Publishing house SPEKTRUM STU

¹Daniela Velichová, ²Margita Vajsáblová

¹Ústav matematiky a fyziky Strojnícka fakulta STU v Bratislave
Nám. slobody 17, 812 31 Bratislava, Slovenská republika
²Katedra matematiky a deskriptívnej geometrie Stavebná fakulta STU v Bratislave
Radlinského 2766/11, 810 05 Bratislava, Slovenská republika
¹e-mail: daniela.velichovastuba.sk
²e-mail: margita.vajsablovastuba.sk

Abstrakt. Informácie o troch zaujímavých knižných novinkách Vydavateľstva SPEKTRUM STU z roku 2021, ktoré sa venujú geometrii, jej aplikáciám v kartografickom zobrazovaní a vo vysvetľovaní fyzikálnych javov.

Abstract. Information on three interesting new books published by Publishing House SPEKTRUM STU in the year 2021, which are dealing with geometry, its applications in cartographic mappings and in explaining physical phenomena.

Kľúčové slová: knižné novinky

Keywords: new books

Späť

Peanova a Hilbertova křivka

Peano and Hilbert curves

Jan Zeman

Centrum pro teoretická studia Společné pracoviště UK a AVCR
Husova 4, 110 00 Praha, Česká republika
e-mail: zemancts.cuni.cz

Abstract. V tomto článku predstavíme pojem Peanovy krivky, t.j. prostor vyplňující křivky, jež dokázala možnost spojitého zobrazení úsečky na plochu. Uvádíme Hilbertovu interpretaci a jeho korespondenci s H. Minkowskim k tomuto tématu. Význam křivky nastíníme v kontextu teorie množin a předchozích nespojitých zobrazení, objevených G. Cantorem.

Abstract. In this contribution, we present the concept of the space-filling Peano curve which proved the possibility of continuous mapping of a line to a part of plane. We present Hilbert’s interpretation and his correspondence with H. Minkowski on this topic. We present the importance of the curve in context of set theory and Cantor’s previous non-continuous mappings.

Klíčová slova: prostor vyplňující křivky; Peano, Hilbert

Keywords: space-filling curves; Peano, Hilbert

Späť

  G35.pdf